Correzione compito in classe

classe V, Dicembre 2007

  1. Un punto materiale si muove seguendo la legge oraria
    1. Disegna la traiettoria e scrivine l'equazione cartesiana;
    2. determina posizione e velocità iniziale;
    3. determina le componenti tangenziale e centripeta della accelerazione iniziale;
    4. determina il modulo dell'accelerazione in funzione di t.
    (correzione)
  2. Due punti materiali si muovono lungo la stessa traiettoria seguendo le leggi orarie
    x = et(t-2)     e     x = tet(t-4)
    1. Determina posizione, velocità e accelerazione iniziale per entrambi;
    2. determina quando e dove si incontrano, quando e dove il secondo è più avanti dell'altro;
    3. determina dove e quando ciascun moto cambia verso;
    4. determina in quali istanti hanno la stessa velocità.
    (correzione)
  3. Considera le funzioni h(x)=|x-1|, g(x)=tan-1(x) e f(x)=2x/π
    1. Disegna il grafico della funzione composta f(g(h(x))) e spiega come ottenerlo da quello di g(x);
    2. verifica che la funzione è continua
    3. verifica che la funzione non è derivabile
    4. determina l'asintoto orizzontale r;
    5. determina la tangente s nel punto 0 e l'area del triangolo delimitato da r, s e dall'asse y.
    (correzione)
  4. Considera la funzione
    1. Determina il campo d'esistenza della funzione;
    2. scrivi l'espressione analitica della funzione inversa e determinane il dominio; calcola f-1(0);
    3. verifica che la funzione è decrescente
    4. spiega perché la derivata di logax è
    5. determina la funzione derivata della funzione data.
    (correzione)
pagina di Roberto Ricci L.S. "A. Righi", Bologna. Ultima revisione